SULAP MATEMATIKA

MENGAPA BISA  8X8 = 5X13 ???

Pada suatu saat dimana saya lagi menjelajah (maaf, lupa hari & sumbernya ) saya menemukan postingan tersebut, dimana suatu bangun persegi dengan ukuran 8 x 8 setelah dipotong menjadi empat bagian seperti gambar  a , kemudian dirubah susunannya sedemikian rupa sehingga terbentuk persegi panjang ukuran 5x13 seperti gambar  b yang berakibat  kelebihan  luas sebesar satu satuan luas.Sungguh  menarik, karena sepintas kalau kita cermati tidak ada ke anehan, tapi mengapa yang luas 64  bisa menjadi 65 satuan luas ?

INILAH JAWABANNYA………, Perbesar lah beberapa kali,agar lebih jelas kelihatannya, karena semakin besar skalanya semakin nyata kelihatan bidang yang  kelebihan satu satuan luas YANG ADA PADA GARIS MIRING YANG BUKAN GARIS DIAGONAL YANG SEBENARNYA ( sebab musabab saya beri judul SULAP MATEMATIKA )

Diagonal persegipanjang 5x13 ( AC )tersebut bukanlah merupakan sisi miring bidang segitiga gabungan 1 &3   ataupun 2 & 4, jadi jika diambil sisi miring tersebut menjadi diagonal persegipanjang 5x13, MAKA TERJADI PENAMBAHAN LUAS SEBESAR SATU SATUAN LUAS/ADA BIDANG KOSONG  1 SATUAN LUAS YANG TERBENTUK , lihat garis hijau, biru dan garis putus merah.

Cobalah ambil sisi tegaknya 5  satuan, artinya diagonal persegi panjang tersebut tidak benar karena  garis diagonal tersebut tidak merupakan garis lurus melainkan bengkok/membentuk sudut, jika ditarik garis lurus maka sisi alas segitiga bidang 1 = sisi pendek bidang trapezium 3 panjangnya harus 40/13  satuan panjang tidak persis 3 satuan luas artinya ada sedikit pertambahan luas disana,ada bidang  kosong yang terbentuk oleh duagabungan bidang 3 &1 dan  2 & 4( anggap dulu segitiga/yg sebenarnya bukan segitiga…,sulap ??)

 

Jika bidang 1 dan 3 sebangun, maka harus memenuhi ketentuan :

    8  : 13  =  3         : 5  ???   Nyatanya Perbandingan ini tidak senilai

    8  : 13  = 40/13  : 5           Perbandingan ini senilai,yg memenuhi jika  sebangun

Dilihat bangun segitiga yang terbentuk karena penggabungan bidang 3 & 1 tidak memenuhi ketentuan perbandingan garis,karena bangun tersebut tidak  sebangun                                   

Dengan cara yg sama coba ambil sisi terpendek bidang 1&3 dengan ukuran 3 satuan panjang, maka jika sisi miring kedua bangun tsb merupakan satu garis lurus, maka sisi terpendek segitiga gabungan bidang 1 & 3 haruslah mempunyai panjang  39/8  satuan tidak sebesar 5 satuan.

8 :13  =    3 :  5     ???        Nyatanya Perbandingan ini tidak senilai.         

8 :13  =    3 :  39/8             Perbandingan ini senilai,yg memenuhi jika sebangun

            Jika bangun tersebut memang sebangun,dan panjang bangun persegipanjang tersebut 13 satuan, maka sisi tegaknya harus sebesar 64 : 13 = 64/13  satuan panjang ( agar luasnya = 64 maka salah satu sisinya harus ukuran nya 64/13  ). by : farlansembiring 29 mei 2011