MENGAPA BISA 8X8 = 5X13 ???
Pada suatu saat dimana saya lagi menjelajah (maaf, lupa hari
& sumbernya ) saya menemukan postingan tersebut, dimana suatu bangun
persegi dengan ukuran 8 x 8 setelah dipotong menjadi empat bagian seperti
gambar a , kemudian dirubah susunannya
sedemikian rupa sehingga terbentuk persegi panjang ukuran 5x13 seperti
gambar b yang berakibat kelebihan
luas sebesar satu satuan luas.Sungguh
menarik, karena sepintas kalau kita cermati tidak ada ke anehan, tapi
mengapa yang luas 64 bisa menjadi 65
satuan luas ?
INILAH
JAWABANNYA………, Perbesar lah beberapa kali,agar lebih jelas kelihatannya, karena
semakin besar skalanya semakin nyata kelihatan bidang yang kelebihan satu satuan luas YANG ADA PADA
GARIS MIRING YANG BUKAN GARIS DIAGONAL YANG SEBENARNYA ( sebab musabab saya beri
judul SULAP MATEMATIKA )
Diagonal persegipanjang 5x13 ( AC )tersebut
bukanlah merupakan sisi miring bidang segitiga gabungan 1 &3 ataupun 2 & 4, jadi jika diambil sisi miring
tersebut menjadi diagonal persegipanjang 5x13, MAKA TERJADI PENAMBAHAN LUAS
SEBESAR SATU SATUAN LUAS/ADA BIDANG KOSONG
1 SATUAN LUAS YANG TERBENTUK , lihat garis hijau, biru dan garis putus
merah.
Cobalah ambil sisi tegaknya 5 satuan, artinya diagonal persegi panjang
tersebut tidak benar karena garis
diagonal tersebut tidak merupakan garis lurus melainkan bengkok/membentuk sudut,
jika ditarik garis lurus maka sisi alas segitiga bidang 1 = sisi pendek bidang
trapezium 3 panjangnya harus 40/13
satuan panjang tidak persis 3 satuan luas artinya ada sedikit pertambahan luas disana,ada bidang kosong yang terbentuk oleh duagabungan bidang
3 &1 dan 2 & 4( anggap dulu segitiga/yg sebenarnya bukan
segitiga…,sulap ??)
Jika bidang 1 dan 3
sebangun, maka harus memenuhi ketentuan :
8 : 13
= 3 : 5 ??? Nyatanya Perbandingan
ini tidak senilai
8 :
13 = 40/13
: 5 Perbandingan ini senilai,yg memenuhi
jika sebangun
Dilihat bangun segitiga yang terbentuk karena
penggabungan bidang 3 & 1 tidak memenuhi ketentuan perbandingan garis,karena
bangun tersebut tidak sebangun
Dengan cara yg sama coba ambil sisi terpendek bidang
1&3 dengan ukuran 3 satuan panjang, maka jika sisi miring kedua bangun tsb
merupakan satu garis lurus, maka sisi terpendek segitiga gabungan bidang 1
& 3 haruslah mempunyai panjang 39/8
satuan tidak sebesar 5 satuan.
8 :13 = 3
: 5 ???
Nyatanya Perbandingan
ini tidak senilai.
8 :13
= 3 :
39/8
Perbandingan ini senilai,yg memenuhi jika
sebangun
Jika bangun tersebut memang sebangun,dan panjang bangun persegipanjang
tersebut 13 satuan, maka sisi tegaknya harus sebesar
64 : 13 = 64/13
satuan
panjang ( agar luasnya = 64 maka salah satu sisinya harus ukuran nya 64/13
).
by : farlansembiring 29 mei 2011
